Schätzung der Auswirkung von Steigungen und Gefällen auf die Laufpace (GAP)

Laufgeschwindigkeit auf hügeligen Strecken

Beim Laufen auf einer hügeligen Strecke kann die Durchschnittsgeschwindigkeit im Vergleich zu flachen Strecken erheblich abweichen. Es ist bekannt, dass die Verringerung der Laufpace an Steigungen nur teilweise durch die höhere Geschwindigkeit bei Gefällen kompensiert wird. Daher wird eine Strecke mit gleichen Steigungs- und Gefälleanteilen insgesamt langsamer absolviert als eine flache Strecke gleicher Distanz.

Aber wie lässt sich dieser Unterschied berechnen und welche Faktoren beeinflussen ihn?

Die Herausforderung bei der Schätzung der Geschwindigkeit auf hügeligen Strecken

Die Berechnung der Laufgeschwindigkeit auf einer hügeligen Strecke im Vergleich zu einer flachen ist ein komplexes Problem, da sie von verschiedenen Faktoren abhängt, darunter:
- der Fitnesszustand des Läufers: Ein höheres Fitnessniveau kann zu einer besseren Anpassung an Höhenänderungen führen;
- die Steigung der Strecke: Steilere Anstiege oder Gefälle haben einen ausgeprägteren Effekt auf die Pace;
- die Verteilung der Steigungen und Gefälle: Die Reihenfolge und Häufigkeit der Hügel können die Gesamtpace verändern;
- die Lauffläche: Unebenes, nasses oder rutschiges Gelände kann einen Läufer zusätzlich verlangsamen.

Um die durch Höhenänderungen verursachte Geschwindigkeitsvariation zu schätzen, werden Algorithmen und Modelle verwendet, um die sogenannte Steigungsangepasste Pace (Grade Adjusted Pace, oder GAP) zu berechnen.

Steigungsangepasste Pace (GAP) - Bekannte Berechnungsmethoden

Eines der bekanntesten Modelle ist die Formel, die Professor Minetti 2002 vorschlug. Dieser Algorithmus untersucht die Beziehung zwischen Energieaufwand und Bodenneigung und bietet eine Methode zur Berechnung der optimalen Geschwindigkeit auf geneigtem Gelände. Minettis Modell ist jedoch komplex und erfordert detaillierte Daten zu den Bodenbedingungen.

Eine einfachere und häufig verwendete Schätzmethode umfasst diese Schritte:
1) Anpassungen bei Steigungen: Fügen Sie 15–20 Sekunden pro 10 Meter positivem Höhenunterschied für jeden Kilometer Laufen hinzu.
2) Anpassungen bei Gefällen: Ziehen Sie 5–10 Sekunden pro 10 Meter negativem Höhenunterschied für jeden Kilometer Laufen ab.
Betrachten wir als Beispiel eine 10-km-Strecke mit 100 Metern positivem und 100 Metern negativem Höhenunterschied. Wenn die Laufzeit auf flachem Gelände 60 Minuten beträgt (6 Minuten/km):
- Für die 100 Meter Steigung fügen Sie 150–200 Sekunden hinzu.
- Für die 100 Meter Gefälle ziehen Sie 50–100 Sekunden ab.
Dies ergibt eine angepasste Gesamtzeit von 60:50 (Bestfall) bis 62:30 (Schlimmstfall). Die entsprechende Pace liegt zwischen 6:05/km und 6:15/km, was einem Geschwindigkeitsverlust von 5–15 Sekunden pro Kilometer entspricht.

Eine Variante dieser Methode, vorgeschlagen von Jack Daniels (Daniels’ Running Formula), fügt 18–24 Sekunden für jede 10 Meter Steigung hinzu und zieht 8–12 Sekunden für jede 10 Meter Gefälle ab.

Die hauptsächliche Einschränkung dieser Ansätze ist, dass sie die Steilheit der Neigung nicht berücksichtigen. Die Schätzungen werden sehr ungenau bei steilen Anstiegen oder Gefällen, bei denen Laufen entweder extrem ineffizient oder unmöglich ist.
Um dieses Problem zu lösen, bietet der Go&Race-Algorithmus, den wir nun erklären, eine verfeinerte Lösung.

Der Go&Race-Algorithmus basierend auf Höhenprofilen (Version 1.0, 2024)

Unsere experimentelle Methode basiert auf der Analyse des Höhenprofils einer Strecke: Durch das Lesen von Daten aus einer .gpx-Datei extrahieren wir Neigungsinformationen und wenden den Go&Race-Algorithmus an, der durch umfangreiche Analysen von Trainingseinheiten und Wettkämpfen entwickelt wurde. Im Wesentlichen berechnet der Algorithmus die Laufgeschwindigkeit entlang der Strecke neu, unter Berücksichtigung der Neigung.

Folgende Zonen werden identifiziert:
- Gefälle zwischen -8% und -12%: Diese bieten den maximal möglichen Vorteil, mit einer ungefähren Steigerung der Geschwindigkeit von 13%.
- Gefälle steiler als -12%: Der Vorteil des Gefälles nimmt rapide ab und verschwindet bei einer Neigung von -17% vollständig. Über diesen Punkt hinaus wird die Laufgeschwindigkeit langsamer als auf flachem Gelände.
- Steigungen: Die Verringerung der Geschwindigkeit ist ausgeprägter. Bei einer Steigung von 10% nimmt die Laufgeschwindigkeit um etwa 45% ab.
- Aufgrund der Unsicherheit bei Höhen- und Neigungsdaten wird keine Korrektur für Neigungen zwischen -1% und +1% angewendet.

Dieses Modell bietet eine genauere Darstellung der durch Neigung verursachten Leistungsänderungen und ermöglicht es Läufern und Rennorganisatoren, höhenbedingte Herausforderungen besser vorherzusagen und zu planen.

Der GNR-GAP-Index

Der Go&Race-Algorithmus berechnet den GNR-GAP-Index, einen Index, der die prozentuale Veränderung der Geschwindigkeit eines Athleten auf einer hügeligen Strecke im Vergleich zu einer flachen Strecke darstellt.
Ein GNR-GAP von 25 bedeutet eine 25% langsamere Pace. Negative Werte zeigen eine schnellere Pace an und treten bei Strecken mit Netto-Gefälle auf.

BEISPIEL 1 - Elba Marathon, Italien

Beginnen wir mit diesem ersten Beispiel unter Verwendung des Höhenprofils des Elba Marathons, einem 42,2-km-Rennen, das im Mai in der Toskana auf einer atemberaubenden Panoramastrecke mit Blick auf das Meer stattfindet. Basierend auf den Streckendaten von 2024 ist das Rennen durch zahlreiche sanfte Hügel gekennzeichnet, mit einer minimalen Höhe von 0 Metern über dem Meeresspiegel und einem Maximum von 90 Metern, was insgesamt etwa 530 Meter Auf- und Abstieg bedeutet.

Die folgenden Grafiken zeigen das Höhenprofil und das Neigungsgradient der Strecke.

Mithilfe unseres Algorithmus schätzen wir eine Pace, die 4.5% langsamer ist als auf einer flachen Strecke.
Wenn ein Läufer beispielsweise in der Lage ist, einen flachen Marathon mit einer Pace von 5'00"/km (8'03"/mi) zu absolvieren, was einer Endzeit von 3h30'58" entspricht, wäre die angepasste geschätzte Endzeit 3h40'27". Die neu berechnete Durchschnittspace (GAP) steigt auf 5'13"/km (8'25"/mi), was bedeutet, dass die Pace um 0'13"/km (+0'22"/mi) langsamer wird.

Eine Tabelle unten bietet Schätzungen für verschiedene andere Paces.

BEISPIEL 2 – Pikes Peak Marathon, Vereinigte Staaten

In diesem zweiten Beispiel testen wir den Go&Race-Algorithmus gründlich anhand der Höhendaten des Pikes Peak Marathon, einem 42,2-km-Rennen in Colorado, USA.
Das Streckenprofil von 2024 zeigt eine anspruchsvolle Route: Die erste Hälfte besteht ausschließlich aus einem Anstieg, der die Läufer von einer Höhe von ca. 1920 m auf 4280 m führt, gefolgt von einem Abstieg auf demselben Weg. Der gesamte Höhengewinn und -verlust beträgt 2360 m.
Dieser Marathon wird auf einem Trail gelaufen, der hauptsächlich aus Erde und Schotter besteht, was die Pace von Natur aus im Vergleich zu Asphalt verlangsamt. Zusätzlich sind Hindernisse wie Wurzeln und Felsvorsprünge vorhanden, die die Strecke weiter erschweren. Diese Elemente werden in unserem Algorithmus nicht berücksichtigt, sodass zur Schätzung je nach technischer Fähigkeit des Läufers, mit solchem Gelände umzugehen, zusätzliche Zeit hinzugerechnet werden müsste.

Die folgenden Grafiken zeigen das Höhenprofil und die Neigungsgradienten der Strecke.

Unter Berücksichtigung dieser Faktoren und der Tatsache, dass der Algorithmus ausschließlich die Auswirkung des Höhenprofils bewertet, zeigen die Ergebnisse, dass die Durchschnittspace auf dieser Strecke MINDESTENS 35.6% langsamer sein wird als auf einer flachen Strecke. Beispielsweise hätte ein Läufer, der einen flachen Marathon mit einer Pace von 5'00"/km (8'03"/mi) und einer Endzeit von 3h30'58" absolvieren kann, auf dieser Strecke eine geschätzte Zeit von 4h46'05".
Die neu berechnete Durchschnittspace (GAP) würde auf 6'47"/km (10'55"/mi) ansteigen, was einer Verlangsamung von 1'47"/km (+2'52"/mi) entspricht.

Die Ergebnisse wären genauer für eine asphaltierte und weniger technische Strecke. Um eine umfassendere Sicht auf die Leistungserwartungen auf dieser anspruchsvollen Route zu bieten, fügen wir eine Tabelle mit Schätzungen für andere Paces bei.

BEISPIEL 3 - Loch Ness Marathon, Schottland

Als letztes Beispiel analysieren wir das Höhenprofil des Loch Ness Marathon, einem 42,2-km-Rennen, das im September in Schottland stattfindet. Diese Strecke zeichnet sich durch ihr Netto-Gefälle aus. Basierend auf den Daten von 2024 beginnt das Rennen auf einer Höhe von 265 Metern und endet auf Meereshöhe. Der gesamte Höhenunterschied umfasst etwa 30 Meter Anstieg und fast 300 Meter Abstieg.

Die folgenden Grafiken zeigen das Höhenprofil und die Neigungsgradienten der Strecke.

Das Höhenprofil zeigt, dass der Vorteil des Gefälles nach etwa 16 km nachlässt. Insgesamt schätzt der Algorithmus einen Leistungsgewinn von 1.8% im Vergleich zu einer flachen Strecke. Beispielsweise hätte ein Läufer, der einen flachen Marathon mit 5'00"/km (8'03"/mi) und einer Endzeit von 3h30'58" absolvieren kann, eine geschätzte Endzeit von 3h27'10" auf dieser Strecke. Die neu berechnete Durchschnittspace (GAP) würde auf 4'55"/km (7'54"/mi) sinken, was sie 0'05"/km (-0'09"/mi) schneller macht.

Die folgende Tabelle bietet Leistungsschätzungen für andere Pace-Bereiche und ermöglicht eine umfassendere Sicht auf die erwarteten Zeiten auf dieser Strecke.

Streckenanalyse - Laden Sie Ihre GPX-Datei hoch

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